Статистический анализ коэффициентов регрессии

Оценки наименьших квадратов

Статистические выводы относительно коэффициента β регрессии

(1)

могут быть получены с помощью статистики

, (2)

(3)

, (4)

(5)

(6)

где β - истинное значение коэффициента регрессии;

b - выборочная оценка коэффициента регрессии.

Статистика справедливости нулевой гипотезы имеет распределение Стьюдента с степени свободы.

Следовательно, с помощью квантилей распределения Стьюдента можно проверить гипотезу равенства β заданному значению, гипотезу о значимости коэффициента регрессии (существенности его отклонения от нуля), построить доверительный интервал для коэффициента β. Значение коэффициента β регрессии является значимым с достоверностью α, если

> (7)

Гипотеза о равенстве коэффициента β заданному значению принимается, если

(8)

И, наконец, двусторонний αˑ100%-й доверительный интервал для β имеет вид

. (9)

Статистические выводы относительно коэффициента α могут быть получены с помощью статистики

(10)

(11)

где a, α - соответственно выборочная оценка и истинное значение коэффициента α;

S и определены выше для

При статистика имеет распределение Стьюдента с

степенями свободы. Проверка гипотез о значениях коэффициента α и построение доверительных интервалов для него выполняются по аналогии с коэффициентом β.

Другие статьи ...

Создание салона красоты в Ленинском округе г. Комсомольска-на-Амуре
Цель данной курсовой работы заключается в составлении бизнес-плана организации, специализирующейся на оказании косметических и парикмахерских услуг населению и гостям города, т.е. салона красоты (рабочее название «Сан & Сити»). ...

Социально-экономические последствия безработицы и методы ее преодоления
Актуальность работы вызвана тем, что преодоление безработицы - это одна из основных задач государственной политики, а занятость - это источник заработной платы, которая была и остается для многих основным источником дохода, а повышение ...