Статистический анализ коэффициентов регрессии
Оценки наименьших квадратов
Статистические выводы относительно коэффициента β регрессии
(1)
могут быть получены с помощью статистики
, (2)
(3)
, (4)
(5)
(6)
где β - истинное значение коэффициента регрессии;
b - выборочная оценка коэффициента регрессии.
Статистика справедливости нулевой гипотезы
имеет распределение Стьюдента с
степени свободы.
Следовательно, с помощью квантилей распределения Стьюдента можно проверить гипотезу равенства β заданному значению, гипотезу о значимости коэффициента регрессии (существенности его отклонения от нуля), построить доверительный интервал для коэффициента β. Значение коэффициента β регрессии является значимым с достоверностью α, если
>
(7)
Гипотеза о равенстве коэффициента β заданному значению принимается, если
(8)
И, наконец, двусторонний αˑ100%-й доверительный интервал для β имеет вид
. (9)
Статистические выводы относительно коэффициента α могут быть получены с помощью статистики
(10)
(11)
где a, α - соответственно выборочная оценка и истинное значение коэффициента α;
S и определены выше для
При статистика
имеет распределение Стьюдента с
степенями свободы. Проверка гипотез о значениях коэффициента α и построение доверительных интервалов для него выполняются по аналогии с коэффициентом β.
Другие статьи ...
Социальный капитал теория и практика
Тема
контрольной работы "Социальный капитал: теория и практика" по
дисциплине "Экономическая теория".
Современная
идеология реформ, системно проводящихся как в развитых странах мира, так и в
развивающихся, базир ...
Рынок труда его характерные черты, функции и инфраструктура
В связи с современным этапом развития экономики изменились взгляды на
рабочую силу как на один из ключевых ресурсов экономики. Это говорит о реальном
росте роли человеческого фактора в условиях научно-технического развития, так
как вид ...