Статистический анализ коэффициентов регрессии
Оценки наименьших квадратов
Статистические выводы относительно коэффициента β регрессии
(1)
могут быть получены с помощью статистики
, (2)
(3)
, (4)
(5)
(6)
где β - истинное значение коэффициента регрессии;
b - выборочная оценка коэффициента регрессии.
Статистика 
справедливости нулевой гипотезы 
имеет распределение Стьюдента с 
степени свободы.
Следовательно, с помощью квантилей распределения Стьюдента можно проверить гипотезу равенства β заданному значению, гипотезу о значимости коэффициента регрессии (существенности его отклонения от нуля), построить доверительный интервал для коэффициента β. Значение коэффициента β регрессии является значимым с достоверностью α, если
>
(7)
Гипотеза о равенстве коэффициента β заданному значению 
принимается, если
(8)
И, наконец, двусторонний αˑ100%-й доверительный интервал для β имеет вид
. (9)
Статистические выводы относительно коэффициента α могут быть получены с помощью статистики
(10)
(11)
где a, α - соответственно выборочная оценка и истинное значение коэффициента α;
S и 
определены выше для 
При 
статистика 
имеет распределение Стьюдента с
степенями свободы. Проверка гипотез о значениях коэффициента α и построение доверительных интервалов для него выполняются по аналогии с коэффициентом β.
Другие статьи ...
Системная неустойчивость и альтернативы развития украинской экономики
украинский
Мировой
финансово-экономический кризис 2008-2009 гг. вынудил правительства всех стран
активно разрабатывать меры, направленные на оживление деловой активности в
национальных хозяйствах. На сегодняшний день в отечественной нау ...