Статистический анализ уравнения регрессии

Целью статистического анализа уравнения регрессии является установление его адекватности наблюдаемым экспериментальным данным. Под адекватностью уравнения регрессии понимается статистическая неразличимость результатов вычислений по уравнению регрессии и наблюдаемых случайных величин.

Оценка адекватности регрессии

Количественной мерой адекватности является отношение дисперсии ,определяемой рассеянием значений вокруг линии регрессии, к дисперсии естественного рассеяния значений вокруг своих средних . На привычном для инженера и исследователя языке это можно сформулировать так: ошибки, обусловленные заменой истинной зависимости на выборочную регрессию, находятся на уровне естественного разброса наблюдаемых случайных величин. Если

(12)

где - квантиль распределения Фишера с степенями свободы, то ошибка в определении регрессии с доверительной вероятностью α признается статически значимой (m - объем выборки, по которой выполнена оценка дисперсии определяется по дублируемым значениям то ее оценкой является средневзвешенная дисперсия

(13)

(14)

(15)

Другие статьи ...

Исследование функционирования регионального рынка труда (на материалах Главного статистического управления Гомельской области)
В условиях современного развития экономических отношений рынок труда занимает важное место. Он является одним из основных индикаторов состояния экономики. Это социально-экономическая подсистема в системе рыночных отношений, базирующейс ...

Статистика лесного производства
В расчетно-графических работах необходимо получить данные по сменной производительности харвестера, произвести группировку экспериментальных данных и построить распределение случайной величины, проверить гипотезы о нормальном законе ра ...