Статистический анализ уравнения регрессии

Целью статистического анализа уравнения регрессии является установление его адекватности наблюдаемым экспериментальным данным. Под адекватностью уравнения регрессии понимается статистическая неразличимость результатов вычислений по уравнению регрессии и наблюдаемых случайных величин.

Оценка адекватности регрессии

Количественной мерой адекватности является отношение дисперсии ,определяемой рассеянием значений вокруг линии регрессии, к дисперсии естественного рассеяния значений вокруг своих средних . На привычном для инженера и исследователя языке это можно сформулировать так: ошибки, обусловленные заменой истинной зависимости на выборочную регрессию, находятся на уровне естественного разброса наблюдаемых случайных величин. Если

(12)

где - квантиль распределения Фишера с степенями свободы, то ошибка в определении регрессии с доверительной вероятностью α признается статически значимой (m - объем выборки, по которой выполнена оценка дисперсии определяется по дублируемым значениям то ее оценкой является средневзвешенная дисперсия

(13)

(14)

(15)

Другие статьи ...

Конкурентные и неконкурентные рынки в микроэкономике
Актуальность темы исследования. Развитие рыночных отношений в России характеризуется все более широким использованием терминов «монополия», «конкуренция» и целым рядом других, связанных с конкурентностью рынков. Очень важно различать в ...

Современные функции денег и особенности их проявления в экономике России
Чертой современного общества является всеобщий характер товарно-денежных отношений и господство главным образом кредитных денег, что обусловило изменение их функций. Деньги являются важнейшим атрибутом рыночной экономики. От того, ка ...