Статистический анализ уравнения регрессии

Целью статистического анализа уравнения регрессии является установление его адекватности наблюдаемым экспериментальным данным. Под адекватностью уравнения регрессии понимается статистическая неразличимость результатов вычислений по уравнению регрессии и наблюдаемых случайных величин.

Оценка адекватности регрессии

Количественной мерой адекватности является отношение дисперсии ,определяемой рассеянием значений вокруг линии регрессии, к дисперсии естественного рассеяния значений вокруг своих средних . На привычном для инженера и исследователя языке это можно сформулировать так: ошибки, обусловленные заменой истинной зависимости на выборочную регрессию, находятся на уровне естественного разброса наблюдаемых случайных величин. Если

(12)

где - квантиль распределения Фишера с степенями свободы, то ошибка в определении регрессии с доверительной вероятностью α признается статически значимой (m - объем выборки, по которой выполнена оценка дисперсии определяется по дублируемым значениям то ее оценкой является средневзвешенная дисперсия

(13)

(14)

(15)

Другие статьи ...

Статистические показатели
В современном обществе, во время перехода к рынку, важно принятие рациональных управленческих решений. Для этого необходимо проводить анализ хозяйственной деятельности организаций, экономики в целом. Это позволяет делать статистика. О ...

Государственное регулирование иностранных инвестиций в России
Россия чрезвычайно богата природными ресурсами и обладает давними научно-исследовательскими, промышленными и культурными традициями. Она является крупнейшим на планете поставщиком нефти, природного газа, минералов, драгоценных металло ...