Статистический анализ уравнения регрессии

Целью статистического анализа уравнения регрессии является установление его адекватности наблюдаемым экспериментальным данным. Под адекватностью уравнения регрессии понимается статистическая неразличимость результатов вычислений по уравнению регрессии и наблюдаемых случайных величин.

Оценка адекватности регрессии

Количественной мерой адекватности является отношение дисперсии ,определяемой рассеянием значений вокруг линии регрессии, к дисперсии естественного рассеяния значений вокруг своих средних . На привычном для инженера и исследователя языке это можно сформулировать так: ошибки, обусловленные заменой истинной зависимости на выборочную регрессию, находятся на уровне естественного разброса наблюдаемых случайных величин. Если

(12)

где - квантиль распределения Фишера с степенями свободы, то ошибка в определении регрессии с доверительной вероятностью α признается статически значимой (m - объем выборки, по которой выполнена оценка дисперсии определяется по дублируемым значениям то ее оценкой является средневзвешенная дисперсия

(13)

(14)

(15)

Другие статьи ...

Бизнес-план филиала Института экономики и управления РГППУ, расположенного по месту жительства студента
В последние годы в российскую жизнь стремительно внедрилось понятие бизнес-плана. Этот документ почти всегда готовится для использования внешних источников финансирования инвестиций: заемных финансовых средств от кредитора (банковских ...

Деятельность организации социальной защиты как фактор обеспечения экономической безопасности населения региона (на примере Управления Социальной защиты населения Артемовского городского округа)
Проблемы управления в сфере защиты граждан, общества в целом особенно обостряются на стадии становления рыночных отношений, когда наиболее ярко проявляются, с одной стороны, ключевые признаки рыночной экономики (множественность форм с ...