Анализ регрессионных остатков

Определенную информацию об адекватности уравнения регрессии дает исследование остатков вида

(16)

(17)

Если выборочная регрессия удовлетворительно описывает истинную зависимость между то остатки должны быть независимыми нормально распределенными случайными величинами с нулевым средним и в значениях должен отсутствовать тренд. Нормальность распределения остатков может быть установлено одним из критериев согласия.

Гипотезу о равенстве можно проверить любым параметрическим или непараметрическим критерием сравнения среднего с заданным значением (в нашем случае с нулем); гипотезу об отсутствии тренда - одним из критериев тренда и случайности.

Независимость в последовательности значений может быть проверена с помощью сериального коэффициента корреляции Дарбина-Ватсона. Статистика сериальног коэффициента корреляции Дарбина-Ватсона имеет вид

(18)

Если > или , то с достоверностью α принимается гипотеза о наличии соответственно отрицательной или положительной корреляции остатков.

Если или то критерий не позволяет принять решение по гипотезе о наличии или отсутствии корреляции остатков. Критические значения для различных α и числа коэффициентов в регрессии (имеется в виду число коэффициентов в регрессии , приведены в таблице 231.

Другие статьи ...

Исследование линейного регрессионного анализа грузоперевозок в РБ за 2011-2012 гг.
Экономическая статистика рассматривает и исследует влияние социальных и политических процессов на экономическое положение, природных и технических факторов на количественные изменения в экономике, влияние - развития общества и производ ...

Инновационный потенциал региона проблемы формирования и эффективного использования и пути их решения (на материалах Гомельского областного исполнительного комитета)
В условиях мирового глобального кризиса обострился ряд фундаментальных противоречий мировой финансовой архитектуры, этим в настоящее время обусловлена необходимость ее реорганизации. В ряде стран на фоне общемировых процессов сформиро ...