Анализ регрессионных остатков

Определенную информацию об адекватности уравнения регрессии дает исследование остатков вида

(16)

(17)

Если выборочная регрессия удовлетворительно описывает истинную зависимость между то остатки должны быть независимыми нормально распределенными случайными величинами с нулевым средним и в значениях должен отсутствовать тренд. Нормальность распределения остатков может быть установлено одним из критериев согласия.

Гипотезу о равенстве можно проверить любым параметрическим или непараметрическим критерием сравнения среднего с заданным значением (в нашем случае с нулем); гипотезу об отсутствии тренда - одним из критериев тренда и случайности.

Независимость в последовательности значений может быть проверена с помощью сериального коэффициента корреляции Дарбина-Ватсона. Статистика сериальног коэффициента корреляции Дарбина-Ватсона имеет вид

(18)

Если > или , то с достоверностью α принимается гипотеза о наличии соответственно отрицательной или положительной корреляции остатков.

Если или то критерий не позволяет принять решение по гипотезе о наличии или отсутствии корреляции остатков. Критические значения для различных α и числа коэффициентов в регрессии (имеется в виду число коэффициентов в регрессии , приведены в таблице 231.

Другие статьи ...

Демографические барьеры экономического роста
Актуальность проблемы Демографическая ситуация в Российской Федерации в настоящее время привлекает широкое внимание. В соответствии с демографическими прогнозами, Россию в ближайшие десятилетия ожидает сокращение численности насел ...

Россия в условиях мирового финансового кризиса
Многие отрицательные явления в развитии экономики - усиление кризисных спадов, снижение темпов экономического роста и производительности труда и др., - в качестве глубинной и решающей причины имеют научно-технический прогресс, точнее, ...