Анализ регрессионных остатков

Определенную информацию об адекватности уравнения регрессии дает исследование остатков вида

(16)

(17)

Если выборочная регрессия удовлетворительно описывает истинную зависимость между то остатки должны быть независимыми нормально распределенными случайными величинами с нулевым средним и в значениях должен отсутствовать тренд. Нормальность распределения остатков может быть установлено одним из критериев согласия.

Гипотезу о равенстве можно проверить любым параметрическим или непараметрическим критерием сравнения среднего с заданным значением (в нашем случае с нулем); гипотезу об отсутствии тренда - одним из критериев тренда и случайности.

Независимость в последовательности значений может быть проверена с помощью сериального коэффициента корреляции Дарбина-Ватсона. Статистика сериальног коэффициента корреляции Дарбина-Ватсона имеет вид

(18)

Если > или , то с достоверностью α принимается гипотеза о наличии соответственно отрицательной или положительной корреляции остатков.

Если или то критерий не позволяет принять решение по гипотезе о наличии или отсутствии корреляции остатков. Критические значения для различных α и числа коэффициентов в регрессии (имеется в виду число коэффициентов в регрессии , приведены в таблице 231.

Другие статьи ...

Современное образование и экономика
учреждение Современная экономика характеризуется особым динамизмом и чрезвычайной сложностью развертывающихся в ней процессов. Хорошо ориентироваться в ней позволяет только грамотно поставленная система образования. Значимость образован ...

Классификация затрат, включаемых в себестоимость изготовленной продукции
Каждое предприятие, фирма прежде чем начать производство продукции, определяет, какую прибыль, какой доход она сможет получить. Прибыль предприятия, фирмы зависит от двух показателей: цены продукции и затрат на ее производство. Цена пр ...