Критерий Аббе-Линника

Пусть - ряд значений взаимно независимых нормально распределенных случайных величин с математическими ожиданиями соответственно и одинаковыми(но известными) дисперсиями. Проверяется гипотеза о том, что все выборочные значения принадлежат одной генеральной совокупности со средним

(19)

против альтернативы тренда

(20)

Статистика критерия Аббе-Линника имеет вид

(21)

(22)

Если то нулевая гипотеза случайности ряда отклоняется с доверительной вероятностью α (критические значения приведены в таблице 170).

При справедлива аппроксимация, основанная на том, что случайная величина

(23)

имеет стандартное нормальное распределение. Поэтому нулевая гипотеза отклоняется, если

<. (24)

Другие статьи ...

Российский экономический кризис 1998 года
Последнее десятилетие прошлого века характеризуется многочисленными переломными моментами в истории нашей страны, которая переживала в то время крах советской системы управления и хозяйствования, что требовало от руководства государств ...

Состояние и развитие машиностроения в России
Машиностроительный комплекс составляют машиностроение и металлообработка, объединяющие несколько десятков отраслей и подотраслей. Машиностроение создает машины и оборудование, аппараты и приборы, различного рода механизмы для материаль ...