Исследование Линейный регрессионный анализ грузоперевозок в РБ за 2011-2012 гг.
Таблица 1
Динамика грузооборота транспорта РБ в 2011-2012 гг.
Месяц |
Грузооборот транспорта |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
5700,9 5816 5743,8 5686,2 5662 5827,5 5623,3 4934,3 4966 5547,6 |
Рисунок 1
Для приведенных выше данных грузооборота транспорта из таблицы 3 найдем оценки коэффициентов α и β регрессии и приведем их статистический анализ при доверительной вероятности α=0,95.
Вычисляем оценку β с помощью формулы ( 27):
(27)
Имеем
.
Тогда
;
.
Проверим значимость полученных коэффициентов (существенность их отклонения от нуля). Вычислим предварительно
(
Далее вычисляем дисперсию
, где
В нашем случае
Вычисляем далее
;
Для уровня достоверности α=0,95 имеем
Проверяем значимость коэффициента β:
Следовательно, с достоверностью 0,95 делаем вывод о значимости коэффициента регрессии.
Проверяем гипотезу (о равенстве коэффициента регрессии
):
=0,0933
66,0933.
т.е. гипотеза о равенстве не отклоняется.
Доверительный интервал для β равен
69,0933-2,306
Аналогичные задачи решаем теперь для коэффициента α . Проверим гипотезу
Следовательно, коэффициент α с вероятностью 0,95 отличается от нуля и его значение не может быть приравнено к нулю.
Двусторонний доверительный интервал для α имеет вид
2769,657=5930,773-2,306+2,306
Таким образом, уравнение регрессии адекватно отображается уравнением
Проверим адекватность регрессии при доверительной вероятности α=0,95.
Ранее мы получили
Находим оценку
(
Далее имеем
.
Из таблиц F-распределения находим
;
Так как F=0,665711 < с вероятностью α=0,95 следует сделать выбор о статистической неразличимости сравниваемых дисперсий, а следовательно, об адекватности уравнения регрессии.
Проверим наличие корреляции регрессионных остатков критерием Дарбина-Ватсона при доверительной вероятности α=0,95.
Вычислим оценки регрессии методом наименьших квадратов по формулам (27), (26). Регрессионные остатки
160,78; -23,4133; -20,3067; -31,8; -76,6933; -311,287; -
Другие статьи ...
Социальный капитал теория и практика
Тема
контрольной работы "Социальный капитал: теория и практика" по
дисциплине "Экономическая теория".
Современная
идеология реформ, системно проводящихся как в развитых странах мира, так и в
развивающихся, базир ...
Системы и формы оплаты труда, расчет технико-экономических показателей проектирования беспроводной сети
Развитие
рыночных отношений, приватизация государственной и муниципальной собственности,
разрушение командно-плановой экономики, сокращение объемов производства, рост
числа неплатежеспособных предприятий и организаций изменили механизм ...