Исследование Линейный регрессионный анализ грузоперевозок в РБ за 2011-2012 гг.

Таблица 1

Динамика грузооборота транспорта РБ в 2011-2012 гг.

Рисунок 1

Для приведенных выше данных грузооборота транспорта из таблицы 3 найдем оценки коэффициентов α и β регрессии и приведем их статистический анализ при доверительной вероятности α=0,95.

Вычисляем оценку β с помощью формулы ( 27):

(27)

Имеем

.

Тогда

;

.

Проверим значимость полученных коэффициентов (существенность их отклонения от нуля). Вычислим предварительно

(

Далее вычисляем дисперсию

, где

В нашем случае

Вычисляем далее

;

Для уровня достоверности α=0,95 имеем

Проверяем значимость коэффициента β:

Следовательно, с достоверностью 0,95 делаем вывод о значимости коэффициента регрессии.

Проверяем гипотезу (о равенстве коэффициента регрессии):

=0,093366,0933.

т.е. гипотеза о равенстве не отклоняется.

Доверительный интервал для β равен

69,0933-2,306

Аналогичные задачи решаем теперь для коэффициента α . Проверим гипотезу

Следовательно, коэффициент α с вероятностью 0,95 отличается от нуля и его значение не может быть приравнено к нулю.

Двусторонний доверительный интервал для α имеет вид

2769,657=5930,773-2,306+2,306

Таким образом, уравнение регрессии адекватно отображается уравнением

Проверим адекватность регрессии при доверительной вероятности α=0,95.

Ранее мы получили

Находим оценку

(

Далее имеем

.

Из таблиц F-распределения находим

;

Так как F=0,665711 < с вероятностью α=0,95 следует сделать выбор о статистической неразличимости сравниваемых дисперсий, а следовательно, об адекватности уравнения регрессии.

Проверим наличие корреляции регрессионных остатков критерием Дарбина-Ватсона при доверительной вероятности α=0,95.

Вычислим оценки регрессии методом наименьших квадратов по формулам (27), (26). Регрессионные остатки

160,78; -23,4133; -20,3067; -31,8; -76,6933; -311,287; -

Другие статьи ...

Безработица в Калининградской области
Одной из социально-экономических проблем современного этапа развития российского общества является проблема безработицы. В результате безработицы общество несёт колоссальные социально- экономические потери. Когда люди остаются без рабо ...

Кривые безразличия
Анализ кривых безразличия относится к разделу микроэкономики, анализу поведения потребителя. Анализ основывается на теории полезности товаров, который глубоко проработан как отечественными, так и зарубежными учеными. Принимая во вни ...