Практическое применение средних величин

средний величина медиана мода

Для определения медианы надо подсчитать сумму накопленных частот ряда. Наращивание итога продолжается до получения накопленной суммы частот, превышающей половину суммы частот ряда. В нашем примере сумма частот составила 300, её половина - 150. Накопленная сумма частот получилась равной 169. Варианта, соответствующая этой сумме, т.е. 37 и есть медиана ряда.

Если же сумма накопленных частот против одной из вариант равна точно половине суммы частот ряда, то медиана определяется как средняя арифметическая этой варианты и последующей.

Например: По имеющимся данным определим медиану заработной платы рабочих

Таблица 7

Месячная заработная плата, тыс.руб.

Число рабочих, чел.

Сумма накопленных частот

14,0

2

2

14,2

6

2+6=8

16,0

12

8+12=20

16,8

16

-

18,0

4

-

Итого:

40

-

Медиана будет равна:

Ме = (16,0+16,8)/2 = 16,4 тыс. руб.

Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле:

Где ХМе - нижняя граница медианного интервала;- величина медианного интервала;

∑f - сумма частот ряда;Ме - частота медианного интервала;

Например: По имеющимся данным о распределении предприятий по численности промышленно - производственного персонала рассчитать медиану в интервальном вариационном ряду

Таблица 8

Группы предприятий по численности ППП, чел.

Число предприятий

Сумма накопленных частот

100-200

1

1

200-300

3

1+3=4

300-400

7

4+7=11

400-500

30

11+30=41

500-600

19

-

600-700

15

-

700-800

5

 

Итого:

80

 

Определим, прежде всего, медианный интервал. В данном примере сумма накопленных частот, превышающих половину суммы всех значений ряда, соответствует интервалу 400-500.Это и есть медианный интервал, т.е. интервал, в котором находится медиана ряда. Определим её значение:

Ме = 400+100х(80/2 -11)/30 = 400+96,66 = 496,66 чел.

Если же сумма накопленных частот против одного из интервалов равна точно половине суммы частот ряда, то медиана определяется по формуле:

где n - число единиц в совокупности.

Например: По имеющимся данным о распределении предприятий по численности промышленно - производственного персонала рассчитать медиану в интервальном вариационном ряду

Таблица 9

Группы предприятий по численности ППП, чел.

Число предприятий

Сумма накопленных частот

100-200

1

1

200-300

3

1+3=4

300-400

6

4+6=10

400-500

30

10+30=40

500-600

20

40+20=60

600-700

15

-

700-800

5

 

Итого:

80

 
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Другие статьи ...

Анализ экономических показателей деятельности ООО Колесо фортуны
В 21 веке почти у каждой семьи есть личный автомобиль, что говорит о высоком спросе на данный товар. К 2015 году по подсчетам специалистов количество автомобилей значительно возрастет (в России в 1,6 раза), вследствие чего увеличится спрос ...

Роль рентабельности производства в определении резервов укрепления конкурентоспособности организации (на материалах ОАО Гомельский домостроительный комбинат)
Промышленное производство основано на взаимодействии трех основных факторов: основного капитала, оборотного капитала и рабочей силы. Использование основного и оборотного капитала работниками обеспечивает выпуск продукции. Сопоставление ...