Проверка гипотезы о нормальном законе распределения

В таблице используются следующие величины:

и - фактическое и теоретическое количество наблюдений (частот) в интервале;

и - накопление фактических и теоретических наблюдений (частот) в интервале;

n1 и n2 - общее количество наблюдений в перовом и во втором рядах (объемы выборок);

- модуль числа.

Расчетное значение критерия

, (1.15)

где max - максимальная разница из рассматриваемых интервалов.

Табличное значение критерия

определяем по таблице 1.6 с вероятностью 95%.

Таблица 1.6 - Табличные значения критерия Колмогорова-Смирнова

вероятность Р

0,95

0,99

0,999

значение критерия1,361,631,95

Вывод: Гипотеза о нормальном законе распределения не отвергается, так как .

Проверка гипотезы о нормальном законе распределения через асимметрию и эксцесс

Асимметрия - это сдвиг частоты встречаемости величины вправо или влево.

(1.16)

Эксцесс - это сдвиг частоты встречаемости величины вверх или вниз.

(1.17)

Отклонение асимметрии

(1.18)

Отклонение эксцесса

(1.19)

Для выполнения условия гипотезы о нормальном законе распределения найдем отношения

Вывод: Гипотеза о нормальном законе распределения отвергается, так как одно из условий не соблюдается.

Табличное значение асимметрии и эксцесса определяем с помощью функций, заложенных в Excel

График, совмещающий фактическое и теоретическое распределения представлен на рисунке 1.2

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Другие статьи ...

Современные функции денег и особенности их проявления в экономике России
Чертой современного общества является всеобщий характер товарно-денежных отношений и господство главным образом кредитных денег, что обусловило изменение их функций. Деньги являются важнейшим атрибутом рыночной экономики. От того, ка ...

Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах
Общая характеристика исследуемой совокупности Таблица 1 Исходные данные Показатель 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 ...