Проверка гипотезы о нормальном законе распределения

В таблице используются следующие величины:

и - фактическое и теоретическое количество наблюдений (частот) в интервале;

и - накопление фактических и теоретических наблюдений (частот) в интервале;

n1 и n2 - общее количество наблюдений в перовом и во втором рядах (объемы выборок);

- модуль числа.

Расчетное значение критерия

, (1.15)

где max - максимальная разница из рассматриваемых интервалов.

Табличное значение критерия

определяем по таблице 1.6 с вероятностью 95%.

Таблица 1.6 - Табличные значения критерия Колмогорова-Смирнова

вероятность Р

0,95

0,99

0,999

значение критерия1,361,631,95

Вывод: Гипотеза о нормальном законе распределения не отвергается, так как .

Проверка гипотезы о нормальном законе распределения через асимметрию и эксцесс

Асимметрия - это сдвиг частоты встречаемости величины вправо или влево.

(1.16)

Эксцесс - это сдвиг частоты встречаемости величины вверх или вниз.

(1.17)

Отклонение асимметрии

(1.18)

Отклонение эксцесса

(1.19)

Для выполнения условия гипотезы о нормальном законе распределения найдем отношения

Вывод: Гипотеза о нормальном законе распределения отвергается, так как одно из условий не соблюдается.

Табличное значение асимметрии и эксцесса определяем с помощью функций, заложенных в Excel

График, совмещающий фактическое и теоретическое распределения представлен на рисунке 1.2

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Другие статьи ...

Государственное регулирование цен в странах с развитой экономикой
Государственное регулирование экономики является необходимым элементом функционирования экономики любой страны. Одной из форм, видов такого регулирования является государственное регулирование цен. Государственное регулирование цен ...

Социальная политика государства
Отличительной чертой современной рыночной экономики является ее социальная направленность. С одной стороны, развитие экономики позволяет осуществлять более многообразные и дорогостоящие социальные программы, а с другой - решение социал ...