Ряды динамики

В среднем за 12 кварталов среднегодовая численность составляет 18 чел.

Средний абсолютный прирост цепной:

(2-1+1-4+1-2+2-1+1+1-2)/11=-0,18.

Средний абсолютный прирост базисный:

В среднем за 2009-2011 годы среднегодовая численность уменьшилась на 0,18 человек.

Средний коэффициент роста цепной: =1,24 чел.

Средний коэффициент роста базисный: 0,99 чел.

В 2009-2011 годах среднегодовая численность в среднем уменьшилась на 0,99 человек.

Средний темп роста цепной:

Средний темп роста базисный:

Средний темп прироста цепной:

Средний темп прироста базисный:

В течение каждого квартала исследуемого периода среднегодовая численность в среднем на 1% уменьшалась, по сравнению с предыдущим.

Среднее значение 1% прироста: чел.

За период 2009-2011 гг. в среднем на 1% прироста численности рабочих приходится 0,19 чел.

Важной задачей статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явлений. На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным и носить случайный характер.

Основной тенденцией развития (трендом) называется плановое и устойчивое изменение уровня явления во времени и свободное от случайных колебаний.

С целью выявления общей тенденции развития ряды динамики подвергаются обработке различными методами: укрупнения интервалов, скользящей средней, аналитического выравнивания (способ наименьших квадратов).

Произведем выравнивание динамического ряда численности работников по уравнениям прямой, параболе 2-го порядка и гиперболе.

Для определения формы тренда и расчета его параметров составляется вспомогательная таблица, в данном случае выравнивание проводится по уравнению прямой:

yt=a+bt

Для нахождения a и b используется система нормальных уравнений:

Таблица 9 - Вспомогательная таблица для определения формы тренда и расчета его параметров

Найдем параметры уравнения через систему уравнений:

a=18,4 b= -0,23

Рис. 2

По данным уравнения тренда наглядно видно, что в среднем за квартал с 2009-2011 гг. среднегодовая численность уменьшается на 0,23 человека.

Проведем выравнивание по параболе, она имеет вид:

Уt=a0+a1t+a2t2

Система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения:

∑t=0, ∑t3=0

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Другие статьи ...

Социально–экономическое развитие регионов Российской Федерации
Регионы РФ заметно различаются по структуре экономики, природно-ресурсному потенциалу, динамике численности населения и другим факторам. Соответственно и темпы социально-экономического развития российских регионов в период рыночных ...

Рынок недвижимости России проблемы функционирования и перспективы развития
Недвижимое имущество играет многогранную роль в экономической жизни - оно выступает в качестве естественно-пространственного базиса, на котором происходит вся хозяйственная деятельность, является составной частью активов любого предпри ...