Средние величины и показатели вариации

Выполнение плана погрузки за месяц по станциям железной дороги представлено следующим распределением. Определить средний процент выполнения плана погрузки по дороге и остальные показатели задания.

Процент выполнения планового задания, %

95

97

99

101

103

105

107

Фактическая погрузка, тыс.т

380

485

495

600

760

490

200

Определить:

Средняя величина анализируемого признака.

Размах вариации.

Среднее линейное отклонение.

Дисперсия.

Среднее квадратическое отклонение.

Коэффициент вариации.

Мода, медиана, первый и третий квартиль.

Коэффициент асимметрии.

Дать графическое изображение и выводы по результатам расчетов.

Решение

Среднюю величину найдем как среднюю среднею гармоническую взвешенную по формуле:

,

где - сумма значений осредняемого признака по группе.

Размах вариации R представляет собой разность между максимальным (xmax) и минимальным (xmin) значениями признака:

= xmax - xmin = 107 %; xmin= 95 %=107 - 95 = 12 %

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической (при этом всегда предполагают, что среднюю вычитают из варианта () ).

Среднее линейное отклонение:

для несгруппированных данных:

, где ni - число членов ряда;

для сгруппированных данных:

, где - сумма частот вариационного ряда.

Построим вспомогательную таблицу

95

380

5,73

2177,4

-5,73

97

485

3,73

1809,05

-3,73

99

495

1,73

856,35

-1,73

101

600

0,27

162,0

-0,27

103

760

2,27

1725,2

2,27

105

490

4,27

2092,3

4,27

107

200

6,27

1254,0

6,27

Итого:

341010076,3

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Другие статьи ...

Система каналов реализации сельскохозяйственной продукции и пути повышения ее эффективности
Данная курсовая работа выполнена по материалам СПК "Маньковичи". В процессе изучения производственно-экономической деятельности СПК были использованы годовые отчеты хозяйства за последние 3 года Проблема сбыта сельскохозяйс ...

Анализ экономических показателей деятельности ООО Колесо фортуны
В 21 веке почти у каждой семьи есть личный автомобиль, что говорит о высоком спросе на данный товар. К 2015 году по подсчетам специалистов количество автомобилей значительно возрастет (в России в 1,6 раза), вследствие чего увеличится спрос ...