Средние величины и показатели вариации

Выполнение плана погрузки за месяц по станциям железной дороги представлено следующим распределением. Определить средний процент выполнения плана погрузки по дороге и остальные показатели задания.

Процент выполнения планового задания, %

95

97

99

101

103

105

107

Фактическая погрузка, тыс.т

380

485

495

600

760

490

200

Определить:

Средняя величина анализируемого признака.

Размах вариации.

Среднее линейное отклонение.

Дисперсия.

Среднее квадратическое отклонение.

Коэффициент вариации.

Мода, медиана, первый и третий квартиль.

Коэффициент асимметрии.

Дать графическое изображение и выводы по результатам расчетов.

Решение

Среднюю величину найдем как среднюю среднею гармоническую взвешенную по формуле:

,

где - сумма значений осредняемого признака по группе.

Размах вариации R представляет собой разность между максимальным (xmax) и минимальным (xmin) значениями признака:

= xmax - xmin = 107 %; xmin= 95 %=107 - 95 = 12 %

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической (при этом всегда предполагают, что среднюю вычитают из варианта () ).

Среднее линейное отклонение:

для несгруппированных данных:

, где ni - число членов ряда;

для сгруппированных данных:

, где - сумма частот вариационного ряда.

Построим вспомогательную таблицу

95

380

5,73

2177,4

-5,73

97

485

3,73

1809,05

-3,73

99

495

1,73

856,35

-1,73

101

600

0,27

162,0

-0,27

103

760

2,27

1725,2

2,27

105

490

4,27

2092,3

4,27

107

200

6,27

1254,0

6,27

Итого:

341010076,3

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Другие статьи ...

Рынок недвижимости России проблемы функционирования и перспективы развития
Недвижимое имущество играет многогранную роль в экономической жизни - оно выступает в качестве естественно-пространственного базиса, на котором происходит вся хозяйственная деятельность, является составной частью активов любого предпри ...

Совершенствование методики формирования страхового запаса на промышленных предприятиях
Тема исследовательской работы «Совершенствование методики формирования страхового запаса на промышленных предприятиях» по дисциплине «Управление экономикой». Актуальной задачей при управлении оборотными активами производственных пре ...