Выборочное наблюдение

В порядке собственно случайной выборки на городской телефонной станции проведено 100 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность одного телефонного разговора составила 15 минут при среднем квадратическом отклонении равно 5 минутам. Определить с вероятностью 94,7% доверительные пределы для генеральной средней и можно ли считать данную выборку репрезентативной.

Решение:

По условию:

Доверительные пределы для генеральной средней с вероятностью р

,

где - средний уровень признака в выборке.

Предельную ошибку выборки средней, учитывая повторный способ отбора, определяют по формуле:

,

где t - коэффициент доверия;

- среднеквадратическая стандартная ошибка;

- выборочная дисперсия;

- объем выборочной совокупности.

По таблице значений функций F(t) найдем такое значение t, при котором F(t)=0,947, это t=1,94.

Следовательно,

Доверительные пределы для генеральной средней с вероятностью 94,7%

Разница статистических характеристик генеральной и выборочной совокупности называется ошибкой выборки или репрезентативности.

Вывод: пределы продолжительности одного телефонного разговора в генеральной совокупности равны от 14,03 минут до 15,97 минут. Данную выборку можно считать репрезентативной.

Другие статьи ...

Статистика рынка труда
...

Рынок образовательных услуг в России и за рубежом
Тема текущего состояния и модернизации образования на сегодняшний день является одной из самых востребованных и, действительно, активно, широко и заинтересованно обсуждаемых: она регулярно поднимается в центральных и региональных СМИ, ...