Статистические показатели деятельности предприятия
Задание 1
По 8 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли (y) и производстве валовой продукции (x).
Таблица 1. Исходные данные
|
№ по порядку |
Прибыль |
Производство валовой продукции |
|
1 |
22,5 |
26,2 |
|
2 |
23,3 |
29 |
|
3 |
24,9 |
30,8 |
|
4 |
27,1 |
32,8 |
|
5 |
30,6 |
34,5 |
|
6 |
33,4 |
36,9 |
|
7 |
34,6 |
36,6 |
|
8 |
35,9 |
37,4 |
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
. Определить коэффициент эластичности.
. Оценить статистическую значимость параметров регрессии (использовать t-критерий Стъюдента для вероятности р=0,95).
. Построить прогноз прибыли при прогнозном значении произведенной валовой продукции, составляющей 105% от среднего значения.
. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Решение
1. Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров линейной регрессии используют метод наименьших квадратов (МНК). Это самый распространенный и теоретически обоснованный метод, вычисления в нем наиболее простые.
Для нахождения параметров регрессии решается система уравнений:
,
где
- количество измерений;
- сумма всех факторов;
- сумма всех результативных признаков;
- сумма квадратов всех факторов;
- сумма произведений факторов и соответствующих им признаков.
Расчеты приводятся во вспомогательной таблице.
Таблица 1.1 Расчет параметров уравнения регрессии
|
№ изм. |
| ||||
|
1 |
26,2 |
22,5 |
686,44 |
589,50 |
506,25 |
|
2 |
29 |
23,3 |
841,00 |
675,70 |
542,89 |
|
3 |
30,8 |
24,9 |
948,64 |
766,92 |
620,01 |
|
4 |
32,8 |
27,1 |
1075,84 |
888,88 |
734,41 |
|
5 |
34,5 |
30,6 |
1190,25 |
1055,70 |
936,36 |
|
6 |
36,9 |
33,4 |
1361,61 |
1232,46 |
1115,56 |
|
7 |
36,6 |
34,6 |
1339,56 |
1266,36 |
1197,16 |
|
8 |
37,4 |
35,9 |
1398,76 |
1342,66 |
1288,81 |
|
Сумма |
264,2 |
232,3 |
8842,10 |
7818,18 |
6941,45 |
|
Сред. |
33,025 |
29,038 |
1105,263 |
977,273 |
867,681 |
Другие статьи ...
Статистико-экономический анализ труда и его оплаты в животноводстве на примере ОАО Агрохим-Прибой Граховского района Удмуртской республики
Переход к рыночной экономике заставляет хозяйства избавляться
от «лишней» рабочей силы. При этом сокращение численности происходит за счет
роста профессионального мастерства. Отсюда проблема занятости сельского
населения становится осо ...
Информационная экономика. Становление нового типа экономического роста
В
истории человечества можно выделить несколько этапов, которые человеческое
общество последовательно проходило в своем развитии. Эти этапы различаются
основным способом обеспечения обществом своего существования и видом ресурсов,
исп ...