Статистические показатели деятельности предприятия
Задание 1
По 8 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли (y) и производстве валовой продукции (x).
Таблица 1. Исходные данные
|
№ по порядку |
Прибыль |
Производство валовой продукции |
|
1 |
22,5 |
26,2 |
|
2 |
23,3 |
29 |
|
3 |
24,9 |
30,8 |
|
4 |
27,1 |
32,8 |
|
5 |
30,6 |
34,5 |
|
6 |
33,4 |
36,9 |
|
7 |
34,6 |
36,6 |
|
8 |
35,9 |
37,4 |
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
. Определить коэффициент эластичности.
. Оценить статистическую значимость параметров регрессии (использовать t-критерий Стъюдента для вероятности р=0,95).
. Построить прогноз прибыли при прогнозном значении произведенной валовой продукции, составляющей 105% от среднего значения.
. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Решение
1. Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров линейной регрессии используют метод наименьших квадратов (МНК). Это самый распространенный и теоретически обоснованный метод, вычисления в нем наиболее простые.
Для нахождения параметров регрессии решается система уравнений:
,
где
- количество измерений;
- сумма всех факторов;
- сумма всех результативных признаков;
- сумма квадратов всех факторов;
- сумма произведений факторов и соответствующих им признаков.
Расчеты приводятся во вспомогательной таблице.
Таблица 1.1 Расчет параметров уравнения регрессии
|
№ изм. |
| ||||
|
1 |
26,2 |
22,5 |
686,44 |
589,50 |
506,25 |
|
2 |
29 |
23,3 |
841,00 |
675,70 |
542,89 |
|
3 |
30,8 |
24,9 |
948,64 |
766,92 |
620,01 |
|
4 |
32,8 |
27,1 |
1075,84 |
888,88 |
734,41 |
|
5 |
34,5 |
30,6 |
1190,25 |
1055,70 |
936,36 |
|
6 |
36,9 |
33,4 |
1361,61 |
1232,46 |
1115,56 |
|
7 |
36,6 |
34,6 |
1339,56 |
1266,36 |
1197,16 |
|
8 |
37,4 |
35,9 |
1398,76 |
1342,66 |
1288,81 |
|
Сумма |
264,2 |
232,3 |
8842,10 |
7818,18 |
6941,45 |
|
Сред. |
33,025 |
29,038 |
1105,263 |
977,273 |
867,681 |
Другие статьи ...
Рынок образовательных услуг в России и за рубежом
Тема
текущего состояния и модернизации образования на сегодняшний день является
одной из самых востребованных и, действительно, активно, широко и
заинтересованно обсуждаемых: она регулярно поднимается в центральных и
региональных СМИ, ...
Россия в условиях мирового финансового кризиса
Многие отрицательные явления в развитии экономики
- усиление кризисных спадов, снижение темпов экономического роста и
производительности труда и др., - в качестве глубинной и решающей причины имеют
научно-технический прогресс, точнее, ...