Подготовка данных исследования кривых безразличия

Кривые безразличия (indifference curves) - это линии, описывающие различные комбинации значений ожидаемой доходности и риска портфелей ценных бумаг, которые являются равноценными в смысле определенных предпочтений инвестора (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Кривые безразличия инвестора при подходе "доходность - риск"

В рамках подхода "доходность - риск" используются следующие предположения относительно предпочтений инвестора:

) предположение о "ненасыщаемости" (nonsaturation) инвестора, которое может быть сформулировано следующим образом: при выборе из двух идентичных во всем, кроме ожидаемой доходности, портфелей инвестор отдает предпочтение портфелю с большей ожидаемой доходностью;

) предположение о том, что инвестор избегает риска (risk aversion), т.е. при выборе из двух идентичных во всем, кроме риска, портфелей он отдает предпочтение портфелю с меньшим риском.

Избегать риска - значит идти на риск только при соответствующей компенсации за риск, т.е. "премии за риск": большему риску должен соответствовать больший доход. Например, инвестор, избегающий риска, не станет участвовать в "честной" азартной игре (fair game) типа подбрасывания монеты, ожидаемый доход от которой равен нулю.

Пусть - ожидаемая доходность, - риск портфеля. В силу сделанных предположений относительно предпочтений инвестора в рамках рассматриваемого подхода соответствующие кривые безразличия в системе координат "доходность - риск" должны быть вогнутыми и иметь положительный наклон, как это имеет место на рис. 2.

Кривые безразличия инвестора обладают рядом свойств.

. Каждая кривая линия описывает множество равноценных портфелей с характеристиками соответствующими заданному уровню притязаний инвестора, и, следовательно, кривые безразличия одного инвестора не могут пересекаться.

. Портфели, лежащие выше и левее, являются более привлекательными, чем портфели, располагающиеся ниже и правее. Так, изображенные на рис.2 портфели А и В являются равноценными, портфель С является более привлекательным, чем портфели А я В, а те, в свою очередь, привлекательнее портфеля D.

. Каждый инвестор имеет бесконечно много кривых безразличия, т.е. ему соответствуют так называемые карты кривых безразличия.

. Кривые безразличия для инвесторов, избегающих риска в различной степени, т.е. различающихся склонностью к риску, имеют различный угол наклона (рис. 3.2).

Рассмотрим задачу вычисления характеристик портфеля ценных бумаг, а также исследуем эффекты портфельного инвестирования.

Рис. 3.2. Кривые безразличия инвесторов, различающихся склонностью к риску: а - невысокая склонность; b - средняя склонность; с - высокая склонность

Основываясь на вышеизложенном можно сделать следующие выводы. В настоящее время существует достаточный теоретический аналитический аппарат, основанный на различных математических методах, позволяющих оценивать доходности и риски ценных бумаг.

Рассмотрим формирование портфеля государственных облигаций различного выпуска. Анализ будет проводиться на основании данных по торгам, приведенным в приложении 1.

Для формирования портфеля будут рассматриваться облигации следующих кодов:

Для проведения анализа облигаций необходимо рассчитать их доходность и риск. Доходность определяется по средней арифметической, риск определяется как среднеквадратическое отклонение.

Подробный расчет представлен приложении 2.

Результаты приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Основные характеристики государственных облигаций

Код выпуска

Доходность

Риск

25058

5,5003

0,3757

46001

5,5828

0,2011

27026

5,9652

0,3864

25060

6,0268

0,0507

25057

6,1296

0,0670

25061

6,1585

0,0691

46003

6,0361

0,1883

25059

6,2690

0,1046

26199

6,4276

0,0647

46017

6,5373

0,1012

46021

6,6015

0,1249

Перейти на страницу: 1 2 3

Другие статьи ...

Статистика лесного производства
В расчетно-графических работах необходимо получить данные по сменной производительности харвестера, произвести группировку экспериментальных данных и построить распределение случайной величины, проверить гипотезы о нормальном законе ра ...

Исследования рынка жилья в Москве в районе станции метро Крылатское
Имеются данные (таб. 1.1) о продаже квартир на вторичном рынке жилья в Москве в районе станции метро «Крылатское» в марте 2006 г. (газета «Из рук в руки»). Таблица 1.1 № У Х1 Х2 ...